Формула треугольника: площадь и периметр

Найти площадь треугольника вы можете, воспользовавшись онлайн-программами, а на этой странице мы ознакомимся с формулами площади и периметра треугольника.

Треугольник – геометрическая фигура, которая состоит из 3 точек, не лежащих на одной прямой, и попарно соединенных 3 отрезками.

Площадь треугольника – это положительная величина, которая характеризует геометрическую фигуру (треугольник) и числовое значение которой выражается квадратными единицами.

Формула площади треугольника

$S = \frac12{ah}$

a — сторона треугольника;

h_a — высота, проведенная к стороне а.

$S = \frac12{abSinC}$

a, b — стороны треугольника;

C — угол между сторонами a и b.

Формула Герона

$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

a, b, c — стороны треугольника;

$p= \frac{a+b+c}{2}$ — полупериметр.

$S=pr$

$p= \frac{a+b+c}{2}$ — полупериметр треугольника;

r — радиус вписанной в треугольник окружности.

$S=\frac{abc}{4R}$

a, b, c — стороны треугольника;

R — радиус описанной окружности.

Формула площади равнобедренного треугольника

Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны.

$S=\frac{b}{4}\sqrt{4a^2-b^2}$

a, b — стороны равнобедренного треугольника.

Формула площади равностороннего треугольника

Равносторонним называется треугольник, у которого все стороны равны. Медиана, высота, биссектриса равностороннего треугольника, проведенные с одной вершины — совпадают.

$S=\frac{a^2\sqrt3}{4}$

a — сторона равностороннего треугольника.

$S=\frac{m^2\sqrt3}{3}$

m — медиана (высота, биссектриса).

$S=\frac{3R^2\sqrt3}{4}$

R — радиус описанной окружности.

$S=3r\sqrt3$

r — радиус вписанной окружности.

Формула площади прямоугольного треугольника

Прямоугольным называется треугольник, если он имеет прямой угол. АС и ВС — катеты, АВ — гипотенуза.

$S=\frac12{ab}$

a, b — катеты.

$S=\frac12{ch_{c}}$

c — гипотенуза;

h_c — высота, проведенная к гипотенузе.

Формула периметра треугольника

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон (a, b, c).

$P=a+b+c$

P — периметр;

a, b, c — стороны треугольника.

• Семь способов нахождения площади треугольника
• Нахождение площади треугольника онлайн семью способами
• Формулы площади поверхности тел
• Теорема Пифагора