Обозначения: V - объем; S - площадь основания; Sбок - площадь боковой поверхости; P - площадь полной поверности; h - высота; a, b, c - измерения прамоугольного параллелепипеда; A - апофема правильной пирамиды и правильной усеченой пирамиды; l - образующая конуса; p - периметр; r - радиус основания; d - диаметр основания; R - радиус шара; D - диаметр шара.

Призма прямая и наклонная, параллелепипед:
V = Sh.

Прямая призма:
Sбок = ph.

Параллелепипед прямоугольный:
V = abc, P = 2(ab+bc+ac).

Куб:
V = a3, P = 6a2.

Пирамида, правильная и неправильная:
V = 1/3Sh.

Пирамида правильная:
Sбок = 1/2pA.

Усеченная пирамида, правильная и неправильная:
V = 1/3(S1 + √(S1S2) + S2)h.

Усеченная пирамида правильная:
Sбок = 1/2(p1 + p2)A.

Цилиндр круговой (прямой и наклонный):
V = Sh = πr2h = 1/4πd2h.

Цилиндр круглый:
Sбок = 2πrh = πdh.

Конус круговой (круглий и наклонный):
V = 1/3Sh = 1/3πr2h = 1/12πd2h.

Конус круглый:
Sбок = 1/2pl = πrl = 1/2 πdl.

Усеченный конус круговой (круглый и наклонный):
V = 1/3πh(r12 + r1r2 + r22) = 1/12πh(d12 + d1d2 + d22).

Усеченный конус круглый:
Sбок = π(r1 + r2)l = 1/2π(d1 + d2)l.

Шар:
V = 4/3πR3 = 1/6πD3, P = 4πr2 = πD2.

Полушание:
V = 2/3πR3 = 1/12πD3, S = πR2 = 1/4πD2, Sбок = 2πR2 = 1/2πD2, P = 3πR2 = 3/4πD2.

Шаровой сегмент:
V = ph2(R-1/3h) = (πh)/6(h2 + 3r2), Sбок = 2πRh = π(2r2 + h2).

Шаровой слой:
V = 1/6πh3 + 1/2π(r12 + r22)h, Sбок = 2πRh.

Шаровой сектор:
V = 2/3πRh'
(h' - высота сегмента, содержащегося в секторе).

Полый шар:
V = 4/3π(R13 - R23) = π/6(D13 - D23), P = 4π(R12 + R22) = π(D12 + D22)
(R1 и R2 - радиусы внешней и внутренней шаровых поверхностей).

Материалы по теме:
Поделиться с друзьями:
Оцените материал:
1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (2 голосов, рейтинг: 5,00 с 5)
Загрузка...