Метка: экстремумы функции

Возрастание, убывание, максимум и минимум функции

Возрастание и убывание функции — это то, что можно заметить невооруженным глазом. Например, функция, показанная на графике, — возрастающая на интервале от точки а до точки b и убывающая между точками с и d. Мы можем сказать, что функция возрастает, когда она поднимается снизу вверх при движении слева направо, и убывает, когда она идет сверху

Монотонные функции

Очень распространен в математическом языке термин монотонная функция: так называют функцию, которая является возрастающей или убывающей — в любом из соответствующих смыслов. Употребляются также и термины строго монотонная и нестрого монотонная функция — вполне понятно, что они означают. На графике монотонные функции изображаются линиями, которые на соответствующем промежутке либо постоянно поднимаются, либо постоянно опускаются. Поэтому

Эпоха создания дифференциального исчисления.

В XVII веке сильно возрос интерес к задачам на отыскание максимальных и минимальных значений вообще (связанным с задачей о проведении касательной к данной кривой). Попытки решения этого рода задач при помощи незадолго до того оформившейся алгебры и созданной в ту же эпоху аналитической геометрии привели к понятию производной, к созданию дифференциального исчисления (Лейбницем и, в

Решение задач на наименьшее (наибольшее) значение с помощью производной!

Последнее время я много времени уделял разным задачам, которые решаются с помощью производной. И сегодня будет ещё небольшое дополнение до этого класса задач. Я уже рассматривал, как с помощью производной найти максимум или минимум функции, но сегодня ещё добавил несколько текстовых примеров задач, как это реально можно использовать на практике. То есть решение реальных практических

Исследование функции и построение её графика, видео-урок!

Своим подписчикам я уже говорил, а многие уже, наверно, и сами догадались. Что последним временем я много говорил о разных частях исследования графика функции, которые надо сделать для того, что бы правильно построить этот график, то есть нахождение области определения, асимптот графика, экстремумов, промежутков выпуклости. Ну, вот теперь мы и подошли, к примеру, на котором

Нахождение экстремумов функции

При решении разных задач часто нужно знать максимальное или минимальное значение функции на промежутке. И одной из таких задач есть задача построения графика функции. Мы уже знаем, как найти асимптоты графика, а сегодня разберём, как искать максимумы и минимумы. Это также очень помогает при построении графика функции. Я подготовил для вас несколько текстовых примеров решения